Вариант 2. 4. Замените M одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а) 12x³y⁴ = 4x²y² · M; б) M² = 49a²b⁶.

а) Разделим левую часть на известный множитель: \(M=\dfrac{12x^3y^4}{4x^2y^2}=3xy^2\).

б) Одночлен, квадрат которого равен \(49a^2b^6\), имеет коэффициент \(\pm7\), а показатели переменных вдвое меньше: \(M=7ab^3\) или \(M=-7ab^3\).

Ответ: а) \(M=3xy^2\); б) \(M=\pm7ab^3\).