Вариант 2. 5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = −1/2x² и прямая y = 12 − x. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Приравняем выражения: −x²/2 = 12 − x. Умножим на 2 и перенесём всё в одну сторону: x² − 2x + 24 = 0. Дискриминант D = (−2)² − 4 · 24 = −92 < 0, поэтому действительных решений нет.

Ответ: парабола и прямая не пересекаются.