Вариант 2. 5. НОД и НОК: а) НОД и НОК(24, 36); б) НОД и НОК(33, 99); в) НОД и НОК(48, 180).

Для каждой пары найдём НОД по общим простым множителям с наименьшими степенями, а НОК — со всеми множителями в наибольших степенях.

1. а) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\); \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2=72\).
2. б) \(33=3\cdot11\), \(99=3^2\cdot11\). \(\text{НОД}=3\cdot11=33\); \(\text{НОК}=3^2\cdot11=99\).
3. в) \(48=2^4\cdot3\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\); \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2\cdot5=720\).

Ответ: а) НОД = 12, НОК = 72; б) НОД = 33, НОК = 99; в) НОД = 12, НОК = 720.