Вариант 2. 6. Задача. В школе взяли два набора материалов: 24 фишки и 36 кнопок. Их планируют упаковать порциями без остатка. Найдите НОД и НОК чисел 24 и 36.

Разложим количества на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\).

1. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\).
2. Для НОК берём множители в наибольших степенях: \(2^3\cdot3^2=72\).

Таким образом, наибольший общий делитель количеств равен 12, а наименьшее общее кратное — 72.

Ответ: НОД(24, 36) = 12; НОК(24, 36) = 72.