Вариант 2. 5. При каких целых значениях b значение выражения ((b−2)² + 8b + 1)/b является целым числом?

Раскроем скобки: ((b − 2)² + 8b + 1)/b = (b² + 4b + 5)/b = b + 4 + 5/b.

При целом b выражение будет целым тогда и только тогда, когда b — ненулевой целый делитель числа 5.

Ответ: b = −5, −1, 1, 5.