Вариант 2. 6. Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова собственная скорость моторной лодки?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть \(v\) — собственная скорость лодки. Тогда

\[\frac{16}{v-2}+\frac{12}{v+2}=3.\]

После умножения на \((v-2)(v+2)\): \(16(v+2)+12(v-2)=3(v^2-4)\).

Получаем \(3v^2-28v-20=0\). Корни: \(v=10\) и \(v=-\frac23\). Подходит только \(v=10\).

Ответ: 10 км/ч.