Вариант 2. 6) Запиши на математическом языке условие задачи и реши её: «Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 63 большее, чем сумма цифр задуманного числа. Найди задуманное число».

Обозначим цифры задуманного двузначного числа через \(a\) и \(b\), где \(a\) — цифра десятков. Тогда число равно \(10a+b\), а после перестановки цифр — \(10b+a\).

Составим уравнение: \(10b+a=(a+b)+63\). После упрощения получаем \(9b=63\), значит, \(b=7\). Следовательно, цифра десятков должна быть на 7 меньше цифры единиц. Возможны пары цифр \((1,8)\) и \((2,9)\).

Ответ: 18 или 29.