Вариант 2. 7) $\frac{x^3+8}{x^2+2x^2-3x-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 7) $\frac{x^3+8}{x^2+2x^2-3x-6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как сумму кубов, а знаменатель — группировкой:

$x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)$.

$x^2+2x^2-3x-6=3x^2-3x-6=3(x^2-x-2)=3(x-2)(x+1)$.

Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается. Знаменатель не равен нулю при $x\ne2,-1$.

Ответ: $\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{3(x-2)(x+1)}$, при $x\ne2,-1$.

Вариант 2. 7) \(\frac{x^3+8}{x^2+2x^2-3x-6}\).