Вариант 2, А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а) высоту этого треугольника, проведённую к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

Переведём боковую сторону в сантиметры: 13 дм = 130 см. Высота делит основание пополам: 10 : 2 = 5 см.

а) \(h=\sqrt{130^2-5^2}=\sqrt{16875}=75\sqrt{3}\) см ≈ 129,90 см.

б) \(S=\frac{1}{2}\cdot10\cdot75\sqrt{3}=375\sqrt{3}\) см² ≈ 649,52 см².

Ответ: а) \(75\sqrt{3}\) см (≈ 129,90 см); б) \(375\sqrt{3}\) см² (≈ 649,52 см²).