Вариант 2. A4. Упростите выражение: ((3x⁻²)/(y⁻¹))⁻⁴ · 162x⁻⁷y⁴.

Упростим выражение в скобках: \(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}=3x^{-2}y\).

Возведём произведение в степень: \((3x^{-2}y)^{-4}=3^{-4}x^8y^{-4}\).

Умножим степени с одинаковыми основаниями: \(3^{-4}x^8y^{-4}\cdot162x^{-7}y^4=\frac{162}{81}x^{8-7}y^{-4+4}=2x\).

Ответ: \(2x\).