Вариант 2, Часть 1, Задание 5: Разложите на множители: 16x² – 25.

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, так как \( 16x^2 = (4x)^2 \) и \( 25 = 5^2 \).

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

В нашем случае \( a = 4x \) и \( b = 5 \).

\( 16x^2 - 25 = (4x)^2 - 5^2 = (4x - 5)(4x + 5) \)

Ответ: (4x - 5)(4x + 5)