Вариант 2, Часть 1, Задание 7: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 102°. Найдите два других угла треугольника ABC.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас основание AC, значит, углы при основании — это \( \angle A \) и \( \angle C \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

Так как \( \angle A = \angle C \) и \( \angle B = 102° \), подставляем:

\( \angle A + 102° + \angle A = 180° \)

\( 2 \angle A = 180° - 102° \)

\( 2 \angle A = 78° \)

\( \angle A = \frac{78°}{2} = 39° \)

Значит, \( \angle C = 39° \).

Ответ: Углы при основании равны по 39°.