Вариант 2. Упростите выражение: 3) $\dfrac{4y}{y-3} : \dfrac{8y^2}{4y^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. Упростите выражение: 3) $\dfrac{4y}{y-3} : \dfrac{8y^2}{4y^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{4y}{y-3} : \dfrac{8y^2}{4y^2-9}=\dfrac{4y}{y-3}\cdot\dfrac{(2y-3)(2y+3)}{8y^2}=\dfrac{(2y-3)(2y+3)}{2y(y-3)}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne3$, $y\ne0$, $y\ne\dfrac32$, $y\ne-\dfrac32$.

Ответ: $\dfrac{(2y-3)(2y+3)}{2y(y-3)}$, при указанных ограничениях.

Вариант 2. Упростите выражение: 3) \(\dfrac{4y}{y-3} : \dfrac{8y^2}{4y^2-9}\).