Вариант 2. Упростите выражение: 5) \(\dfrac{c^2-d^2}{c-4}\cdot\dfrac{c+d}{c^2-16}\).

Разложим разности квадратов на множители и сократим общие множители:

\(\dfrac{c^2-d^2}{c-4}\cdot\dfrac{c+d}{c^2-16}=\dfrac{(c-d)(c+d)}{c-4}\cdot\dfrac{c+d}{(c-4)(c+4)}=\dfrac{(c-d)(c+d)^2}{(c-4)^2(c+4)}\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne4\), \(c\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{(c-d)(c+d)^2}{(c-4)^2(c+4)}\), при \(c\ne\pm4\).