Вариант 2. Упростите выражение: 4) \(\dfrac{k^2-6k+9}{5k+5} : \dfrac{k-3}{k+1}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители, затем заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{k^2-6k+9}{5k+5} : \dfrac{k-3}{k+1}=\dfrac{(k-3)^2}{5(k+1)}\cdot\dfrac{k+1}{k-3}=\dfrac{k-3}{5}\).

Ограничения исходного выражения: \(k\ne-1\), \(k\ne3\).

Ответ: \(\dfrac{k-3}{5}\), при \(k\ne-1,3\).