Вариант 2. Задача 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, AD=12 см, AC=13 см. Вычислите периметр треугольника BOC.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: \(DC=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\) см. Следовательно, \(AB=DC=5\) см.

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому \(BO=OC=13:2=6.5\) см. Также \(BC=AD=12\) см.

Периметр: \(6.5+6.5+12=25\) см.

Ответ: 25 см.