Задача 2. В прямоугольнике EFGH диагонали пересекаются в точке O, EF=9 см, EG=15 см. Найдите периметр треугольника HOG.

Найдём вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора: \(EH=\sqrt{EG^2-EF^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\) см. Значит, \(HG=EF=9\) см.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому \(OG=OH=15:2=7.5\) см.

Периметр треугольника: \(P_{HOG}=9+7.5+7.5=24\) см.

Ответ: 24 см.