Вариант 2, задание 4: Найдите множество значений функции $$y = 12,7 + 5\sin(3x - 2)$$.

Решение:

1. Известно, что для функции \( \sin(z) \) множество значений — это отрезок \( [-1; 1] \).
2. Следовательно, для \( \sin(3x - 2) \) множество значений также \( [-1; 1] \).
3. Умножим каждый конец отрезка на 5: \( 5 \cdot (-1) = -5 \) и \( 5 \cdot 1 = 5 \). Получаем отрезок \( [-5; 5] \) для \( 5\sin(3x - 2) \).
4. Прибавим 12,7 к каждому концу отрезка: \( -5 + 12,7 = 7,7 \) и \( 5 + 12,7 = 17,7 \).
5. Множество значений функции \( y = 12,7 + 5\sin(3x - 2) \) — это отрезок \( [7,7; 17,7] \).

Ответ: $$[7,7; 17,7]$$.