Вариант № 20: i=0, j=7, k=-8. Найти обратные матрицы для A и C.

Для матрицы \(A\):

\[A^{-1}=\frac{1}{\det A}\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix}.\]

Так как \(\det A=15\), то

\[A^{-1}=\frac{1}{15}\begin{pmatrix}0&-5\\3&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&-\frac13\\\frac15&\frac4{15}\end{pmatrix}.\]

Для матрицы \(C\) определитель равен \(121\). Матрица алгебраических дополнений:

\[\operatorname{adj}C=\begin{pmatrix}42&-17&7\\18&26&3\\41&-31&27\end{pmatrix}.\]

Поэтому

\[C^{-1}=\frac1{121}\begin{pmatrix}42&-17&7\\18&26&3\\41&-31&27\end{pmatrix}.\]

Ответ: \(A^{-1}=\frac1{15}\begin{pmatrix}0&-5\\3&4\end{pmatrix}\); \(C^{-1}=\frac1{121}\begin{pmatrix}42&-17&7\\18&26&3\\41&-31&27\end{pmatrix}\).