Вариант № 20: i=0, j=7, k=-8. Найти произведения матриц: B·A, A·D, D·C.

\[A=\begin{pmatrix}4&5\\-3&0\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}7&3\\7&-1\end{pmatrix},\quad D=\begin{pmatrix}0&5&9\\2&-3&-8\end{pmatrix},\quad C=\begin{pmatrix}3&2&-1\\-3&7&0\\-8&5&6\end{pmatrix}.\]

Первое произведение:

\[BA=\begin{pmatrix}7&3\\7&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}4&5\\-3&0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}19&35\\31&35\end{pmatrix}.\]

Второе произведение:

\[AD=\begin{pmatrix}4&5\\-3&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0&5&9\\2&-3&-8\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}10&5&-4\\-6&-15&-27\end{pmatrix}.\]

Третье произведение:

\[DC=\begin{pmatrix}0&5&9\\2&-3&-8\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3&2&-1\\-3&7&0\\-8&5&6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-87&90&54\\79&-57&-50\end{pmatrix}.\]

Ответ: \(BA=\begin{pmatrix}19&35\\31&35\end{pmatrix}\), \(AD=\begin{pmatrix}10&5&-4\\-6&-15&-27\end{pmatrix}\), \(DC=\begin{pmatrix}-87&90&54\\79&-57&-50\end{pmatrix}\).