Вариант 3. № 1. Дано: центростремительное ускорение aц.с = 2,5 м/с², скорость v = 5 м/с. Найти R, T, ν, ω.

Используем формулы равномерного движения по окружности: \(a_{ц.с}=\frac{v^2}{R}\), \(\omega=\frac{v}{R}\), \(T=\frac{2\pi}{\omega}\), \(\nu=\frac{1}{T}\).

1. Радиус: \(R=\frac{v^2}{a_{ц.с}}=\frac{5^2}{2.5}=10\) м.
2. Угловая скорость: \(\omega=\frac{v}{R}=\frac{5}{10}=0.5\) рад/с.
3. Период: \(T=\frac{2\pi}{0.5}=4\pi\) с.
4. Частота: \(\nu=\frac{1}{4\pi}\) Гц.

Ответ: R = 10 м; T = 4π с; ν = 1/(4π) Гц; ω = 0,5 рад/с.