Вариант 3. № 3. Дано: R = 6 см, T = 1 мин. Найти v, ω, aц.с.

Переведём величины в СИ: \(R=0.06\) м, \(T=60\) с.

1. Линейная скорость: \(v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi\cdot0.06}{60}=0.002\pi\) м/с.
2. Угловая скорость: \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{60}=\frac{\pi}{30}\) рад/с.
3. Центростремительное ускорение: \(a_{ц.с}=\omega^2R=\left(\frac{\pi}{30}\right)^2\cdot0.06=\frac{\pi^2}{15000}\) м/с².

Ответ: v = 0,002π м/с; ω = π/30 рад/с; aц.с = π²/15000 м/с².