Вариант 3. № 2. Дано: ω = 4 рад/с, центростремительное ускорение aц.с = 64 м/с². Найти R, ν, T.

Используем связь центростремительного ускорения с угловой скоростью: \(a_{ц.с}=\omega^2R\).

1. Радиус: \(R=\frac{a_{ц.с}}{\omega^2}=\frac{64}{4^2}=4\) м.
2. Период: \(T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\) с.
3. Частота: \(\nu=\frac{1}{T}=\frac{2}{\pi}\) Гц.

Ответ: R = 4 м; ν = 2/π Гц; T = π/2 с.