Вариант 3. 1. Найдите углы треугольника MKC, если MK — медиана равнобедренного треугольника CPM с основанием CP, ∠CMP = 104°, ∠P = 38°.

В равнобедренном треугольнике CPM основание — CP, поэтому углы при основании равны: ∠C = ∠P = 38°. Точка K — середина CP, так как MK — медиана.

Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой и биссектрисой. Поэтому ∠MKC = 90°, а ∠KMC = 104° : 2 = 52°.

Ответ: ∠MKC = 90°, ∠KMC = 52°, ∠MCK = 38°.