Вариант 3. 2*. В равнобедренном треугольнике ABK основанием является сторона AB. Точка O лежит на медиане KC. Докажите, что △OAK = △OBK.

Поскольку AB — основание равнобедренного треугольника, KA = KB. Медиана KC проведена к основанию, поэтому она является его серединным перпендикуляром. Точка O лежит на KC, следовательно, OA = OB. Кроме того, OK — общая сторона треугольников OAK и OBK.

Итак, OA = OB, KA = KB и OK = OK. Поэтому △OAK = △OBK по трём сторонам.