Вариант 3. 2. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от неё: а) (8x+5)/(3x−6) − (15x+12)/(6x−12); б) (7a+2)/(4a+4) + (13a+3)/(−8a−8).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) При \(x\ne2\):

\(\frac{8x+5}{3x-6}-\frac{15x+12}{6x-12}=\frac{2(8x+5)-(15x+12)}{2(3x-6)}=\frac{x-2}{6(x-2)}=\frac16\).

б) При \(a\ne-1\):

\(\frac{7a+2}{4a+4}+\frac{13a+3}{-8a-8}=\frac{2(7a+2)-(13a+3)}{8(a+1)}=\frac{a+1}{8(a+1)}=\frac18\).

В обоих случаях переменная сокращается, поэтому выражение является постоянным.

Ответ: а) \(\frac16\); б) \(\frac18\).