Вариант 4. 2. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от неё: а) (9x+2)/(4x+12) − (26x+3)/(12x+36); б) (5a+3)/(2a−4) + (14a+11)/(12−6a).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) При \(x\ne-3\):

\(\frac{9x+2}{4x+12}-\frac{26x+3}{12x+36}=\frac{3(9x+2)-(26x+3)}{12(x+3)}=\frac{x+3}{12(x+3)}=\frac1{12}\).

б) При \(a\ne2\):

\(\frac{5a+3}{2a-4}+\frac{14a+11}{12-6a}=\frac{3(5a+3)-(14a+11)}{6(a-2)}=\frac{a-2}{6(a-2)}=\frac16\).

Ответ: а) \(\frac1{12}\); б) \(\frac16\).