Вариант 4. 1. Представьте в виде дроби: а) m/(5a²) + n/(6a); б) 7x/(10y) − z/(15y²); в) 4a/(21b) + c²/(14a²); г) 13x/(16c²) − x/(24c); д) (4x+5)/(18x) − (x−7)/(27x²); е) (m+5)/(m²+mn) − (n−5)/(mn+n²); ж) 5/(x+1) − 2/(x−1) + 4/(x²−1); з) c/(c−10) − 5/(c+10) + c²/(100−c²).

Приводим дроби к общему знаменателю:

1. а) \(\frac{6m+5an}{30a^2}\);
2. б) \(\frac{21xy-2z}{30y^2}\);
3. в) \(\frac{8a^3+3bc^2}{42a^2b}\);
4. г) \(\frac{39x-2xc}{48c^2}\);
5. д) \(\frac{12x^2+13x+14}{54x^2}\);
6. е) \(\frac{n(m+5)-m(n-5)}{mn(m+n)}=\frac5{mn}\);
7. ж) \(\frac{5(x-1)-2(x+1)+4}{x^2-1}=\frac{x-3}{x^2-1}\);
8. з) \(\frac{c(c+10)-5(c-10)-c^2}{(c-10)(c+10)}=-\frac5{c-10}\).

Ответ: а) \(\frac{6m+5an}{30a^2}\); б) \(\frac{21xy-2z}{30y^2}\); в) \(\frac{8a^3+3bc^2}{42a^2b}\); г) \(\frac{39x-2xc}{48c^2}\); д) \(\frac{12x^2+13x+14}{54x^2}\); е) \(\frac5{mn}\); ж) \(\frac{x-3}{x^2-1}\); з) \(-\frac5{c-10}\).