Вариант 3. 2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 27 и 45; б) 15 и 18; в) 375 и 625.

а) \(27=3^3\), \(45=3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}=3^2=9\), а множители в наибольших степенях — \(\text{НОК}=3^3\cdot5=135\).

б) \(15=3\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОД}=3\), \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90\).

в) \(375=3\cdot5^3\), \(625=5^4\). Поэтому \(\text{НОД}=5^3=125\), \(\text{НОК}=3\cdot5^4=1875\).

Ответ: а) НОД 9, НОК 135; б) НОД 3, НОК 90; в) НОД 125, НОК 1875.