Вариант 3. 2. В ромбе ABCD ∠D = 140°. Определите углы треугольника AOD (O — точка пересечения диагоналей).

В ромбе противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°:

\(\angle A=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle DAO=20^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle AOD=90^\circ\).

Третий угол:

\(\angle ADO=180^\circ-20^\circ-90^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle DAO=20^\circ\), \(\angle AOD=90^\circ\), \(\angle ADO=70^\circ\).