Вариант 4. 2. В ромбе MNPQ ∠N = 100°. Определите углы треугольника MON (O — точка пересечения диагоналей).

Соседний с углом N угол M равен:

\(\angle M=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle MON=90^\circ\).

Диагональ MP делит угол M пополам: \(\angle NMO=80^\circ:2=40^\circ\).

Диагональ NQ делит угол N пополам: \(\angle MNO=100^\circ:2=50^\circ\).

Ответ: \(\angle MNO=50^\circ\), \(\angle MON=90^\circ\), \(\angle NMO=40^\circ\).