Вариант 3. 4. Груз массой m = 0,80 кг, прикреплённый к лёгкой пружине, совершает гармонические колебания вдоль горизонтально расположенной оси Ox. Определите максимальное значение потенциальной энергии пружины, если смещение груза изменяется с течением времени по закону x(t) = A cos (ωt + π/3), где A = 15 см, ω = 14 с⁻¹.

Максимальная потенциальная энергия пружины достигается при максимальном по модулю смещении \(x=A\). Из закона гармонических колебаний \(k=m\omega^2\), поэтому:

\(W_{p\max}=\frac{kA^2}{2}=\frac{m\omega^2A^2}{2}\).

Переведём амплитуду в метры и подставим данные:

\(W_{p\max}=\frac{0.80\cdot14^2\cdot0.15^2}{2}=1.764\) Дж.

Ответ: 1,764 Дж.