Вариант 4. 5. Математический маятник совершает гармонические колебания. Учитывая, что амплитуда его колебаний остаётся постоянной, определите, как и во сколько раз изменится максимальное значение кинетической энергии колеблющегося маятника, если период его колебаний увеличится с T₁ = 2,8 с до T₂ = 9,6 с.

При постоянной амплитуде максимальная кинетическая энергия пропорциональна квадрату частоты, а частота обратно пропорциональна периоду. Поэтому \(W_{k\max}\propto1/T^2\).

\(\frac{W_{2}}{W_{1}}=\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2=\left(\frac{2.8}{9.6}\right)^2=\frac{49}{576}\approx0.0851\).

Энергия станет меньше в \(576/49\approx11.8\) раза.

Ответ: максимальная кинетическая энергия уменьшится примерно в 11,8 раза.