Вариант 3. 5. Математический маятник совершает гармонические колебания. Учитывая, что амплитуда его колебаний остаётся постоянной, определите, как и во сколько раз изменится полная механическая энергия колеблющегося маятника, если частота его колебаний уменьшится с ν₁ = 0,46 Гц до ν₂ = 0,14 Гц.

При неизменной амплитуде полная энергия гармонических колебаний пропорциональна квадрату частоты: \(W\propto\nu^2\).

\(\frac{W_2}{W_1}=\left(\frac{\nu_2}{\nu_1}\right)^2=\left(\frac{0.14}{0.46}\right)^2\approx0.0926\).

Следовательно, энергия станет примерно в \(1/0.0926\approx10.8\) раза меньше.

Ответ: уменьшится примерно в 10,8 раза.