Вариант 3. 4. Упростите выражение 1 + 8/(a² − 4) − 2/(a − 2).

Разложим знаменатель: a² − 4 = (a − 2)(a + 2), поэтому a ≠ 2 и a ≠ −2.

Сначала преобразуем разность дробей:

8/[(a − 2)(a + 2)] − 2/(a − 2) = [8 − 2(a + 2)]/[(a − 2)(a + 2)] = −2/(a + 2).

Значит, 1 − 2/(a + 2) = a/(a + 2).

Ответ: a/(a + 2), при a ≠ ±2.