Вариант 3. 5*. Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч, скорость течения реки 1,38 км/ч. Сначала моторная лодка 0,5 ч плыла против течения реки, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь прошла лодка за всё это время?

Решение:

1. Скорость лодки против течения: \( v_{против} = v_{собственная} - v_{течения} = 12,56 - 1,38 = 11,18 \) км/ч.
2. Путь, пройденный против течения: \( S_{против} = v_{против} \cdot t_{против} = 11,18 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 5,59 \) км.
3. Скорость лодки по озеру (собственная скорость): \( v_{озеро} = 12,56 \) км/ч.
4. Путь, пройденный по озеру: \( S_{озеро} = v_{озеро} \cdot t_{озеро} = 12,56 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 31,4 \) км.
5. Общий путь, пройденный лодкой: \( S_{общий} = S_{против} + S_{озеро} = 5,59 + 31,4 = 36,99 \) км.

Ответ: 36,99 км