Вариант 3. 5*. Сравните числа а и b, если \(\frac{3}{8}\) числа а составляют 72 % числа b (числа а и b не равны нулю).

Решение:

По условию \(\frac{3}{8}a = 72\% b \).

Переведем проценты в десятичную дробь: \( 72\% = 0.72 = \frac{72}{100} = \frac{18}{25} \).

Получаем уравнение: \(\frac{3}{8}a = \frac{18}{25}b \).

Выразим \(a\) через \(b\):

\[ a = \frac{18}{25}b : \frac{3}{8} = \frac{18}{25}b \cdot \frac{8}{3} = \frac{18 \cdot 8}{25 \cdot 3}b = \frac{6 \cdot 3 \cdot 8}{25 \cdot 3}b = \frac{48}{25}b \]

Так как \(\frac{48}{25} > 1 \), то \( a > b \).

Ответ: \( a > b \).