Вариант 4. 4. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в \(1\frac{4}{9}\) раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

Решение:

Пусть \( x \) — количество овец в первом загоне.

Тогда количество овец во втором загоне равно \( x \cdot 1\frac{4}{9} = x \cdot \frac{13}{9} \).

Всего овец: \( x + \frac{13}{9}x = 88 \).

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{9}{9}x + \frac{13}{9}x = 88 \]
\[ \frac{22}{9}x = 88 \]

Найдем \( x \):

\[ x = 88 : \frac{22}{9} = 88 \cdot \frac{9}{22} = 4 \cdot 9 = 36 \text{ (в первом загоне)} \]

Найдем количество овец во втором загоне:

\[ \frac{13}{9}x = \frac{13}{9} \cdot 36 = 13 \cdot 4 = 52 \text{ (во втором загоне)} \]

Проверим: \( 36 + 52 = 88 \).

Ответ: 36 овец в первом загоне, 52 овцы во втором загоне.