Вариант 3. 6. Упростите выражение: а) 4 1/6 a⁸b⁵ · (−1 1/5 a⁵b)³; б) aᵐ⁺¹ · a · a³⁻ᵐ.

1. а) Преобразуем смешанные числа: 4 1/6 = 25/6, −1 1/5 = −6/5. Тогда (−6/5 a⁵b)³ = −216/125 · a¹⁵b³. Перемножаем: 25/6 · (−216/125) · a²³b⁸ = −36/5 a²³b⁸.
2. б) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: aᵐ⁺¹ · a · a³⁻ᵐ = a^{(m+1)+1+(3−m)} = a⁵.

Ответ: а) −36/5 a²³b⁸; б) a⁵.