Вариант 3. Дано: R₁ = 20 Ом, R₂ = 30 Ом, R₃ = 50 Ом, R₄ = 15 Ом, R₅ = 10 Ом, U_AB = 100 В. Найти полное сопротивление R и силу тока I в цепи.

По схеме верхняя ветвь участка содержит последовательно соединённые R₁ и R₂; она параллельна R₃. Затем последовательно подключены R₄ и R₅.

1. Сопротивление верхней ветви: \(R_{12}=R_1+R_2=20+30=50\) Ом.
2. Сопротивление параллельного участка: \(R_{123}=\frac{R_{12}R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{50\cdot50}{50+50}=25\) Ом.
3. Сопротивление последовательных R₄ и R₅: \(R_{45}=15+10=25\) Ом. Тогда \(R=R_{123}+R_{45}=25+25=50\) Ом.
4. Сила тока: \(I=\frac{U_{AB}}{R}=\frac{100}{50}=2\) А.

Ответ: R = 50 Ом; I = 2 А.