Вариант 4. Дано: R₁ = 1 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 6 Ом, R₄ = 5 Ом, R₅ = 7 Ом, U_AB = 42 В. Найти полное сопротивление R и силу тока I в цепи.

По схеме R₁ соединён последовательно с параллельным соединением двух ветвей: R₂ и R₃ последовательно в первой ветви, R₄ и R₅ — во второй.

1. Сопротивление верхней ветви: \(R_{23}=R_2+R_3=6+6=12\) Ом.
2. Сопротивление нижней ветви: \(R_{45}=R_4+R_5=5+7=12\) Ом.
3. Сопротивление параллельного участка: \(R_{2345}=\frac{12\cdot12}{12+12}=6\) Ом.
4. Полное сопротивление: \(R=R_1+R_{2345}=1+6=7\) Ом. Сила тока: \(I=\frac{42}{7}=6\) А.

Ответ: R = 7 Ом; I = 6 А.