Вариант 3, Задание 3: В уравнении x²+px+56=0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент p.

Пусть x₁ = -4 - первый корень уравнения x² + px + 56 = 0. 1. По теореме Виета произведение корней x₁ * x₂ = 56. Следовательно, -4 * x₂ = 56, значит x₂ = -14 - второй корень. 2. По теореме Виета, сумма корней x₁ + x₂ = -p. Следовательно, -4 + (-14) = -p, откуда -18 = -p и p = 18. Ответ: Второй корень равен -14, а коэффициент p равен 18.