Вариант 4, Задание 3: Один из корней уравнения x²-7x+q=0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

Пусть x₁ = 13 - первый корень уравнения x² - 7x + q = 0. 1. По теореме Виета сумма корней x₁ + x₂ = 7. Следовательно, 13 + x₂ = 7, значит x₂ = -6 - второй корень. 2. По теореме Виета, произведение корней x₁ * x₂ = q. Следовательно, 13 * (-6) = q, откуда q = -78. Ответ: Второй корень равен -6, а свободный член q равен -78.