Вариант 30. 1. Решите неравенство \(\dfrac{(x-5)(2x+7)}{4-x}\ge 0\).

Критические точки: нули числителя \(x=5\), \(x=-\dfrac{7}{2}\); знаменатель равен нулю при \(x=4\), поэтому это значение исключается.

Знаки дроби на промежутках: положительный при \(x< -\dfrac{7}{2}\), отрицательный при \(-\dfrac{7}{2}5\). Нули числителя включаем, если знаменатель не равен нулю.

Ответ: \(\left(-\infty; -\dfrac{7}{2}\right]\cup(4;5]\).