Вариант 30. 2. Решите уравнение $7^{x+2}-14\cdot7^x=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 30. 2. Решите уравнение $7^{x+2}-14\cdot7^x=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство степени: $7^{x+2}=49\cdot7^x$.

Тогда $49\cdot7^x-14\cdot7^x=5$, откуда $35\cdot7^x=5$, следовательно, $7^x=\dfrac{1}{7}$.

Так как $\dfrac{1}{7}=7^{-1}$, получаем $x=-1$.

Ответ: $x=-1$.

Вариант 30. 2. Решите уравнение \(7^{x+2}-14\cdot7^x=5\).