Вариант 30. 5. Тело движется по прямой так, что расстояние $S$ от начальной точки изменяется по закону $S=3t+t^2$ (м), где $t$ — время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 30. 5. Тело движется по прямой так, что расстояние $S$ от начальной точки изменяется по закону $S=3t+t^2$ (м),…$ Фото задания

Вариант 30. 5. Тело движется по прямой так, что расстояние $S$ от начальной точки изменяется по закону $S=3t+t^2$ (м), где $t$ — время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

Accepted Answer

Скорость равна производной пути по времени: $v(t)=S'(t)$.

При $S=3t+t^2$ получаем $v(t)=3+2t$. Подставляем $t=3$ с: $v(3)=3+2\cdot3=9$ м/с.

Ответ: 9 м/с.