Вариант 37. 7. Радиус основания цилиндра равен 8 см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объём цилиндра.

Дано: \(r=8\) см. Площадь основания \(S_{\text{осн}}=\pi r^2=64\pi\) см². Боковая площадь вдвое меньше: \(S_{\text{бок}}=32\pi\) см².

Для цилиндра \(S_{\text{бок}}=2\pi rh\), поэтому \(16\pi h=32\pi\), откуда \(h=2\) см.

Объём: \(V=\pi r^2h=\pi\cdot8^2\cdot2=128\pi\) см³.

Ответ: \(128\pi\) см³.