Вариант 4. 1. Решите уравнение: 2\(\frac{1}{7}\):b=2\(\frac{19}{28}\):3\(\frac{3}{4}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
\( 2\frac{19}{28} = \frac{2 \cdot 28 + 19}{28} = \frac{56 + 19}{28} = \frac{75}{28} \)
\( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)

2. Подставим полученные дроби в уравнение:

\( \frac{15}{7} : b = \frac{75}{28} : \frac{15}{4} \)

3. Найдем значение частного в правой части уравнения:

\( \frac{75}{28} : \frac{15}{4} = \frac{75}{28} \cdot \frac{4}{15} \)

4. Сократим дроби:

\( \frac{75}{28} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{5}{7} \)

5. Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{15}{7} : b = \frac{5}{7} \)

6. Найдем неизвестный делитель \( b \):

\( b = \frac{15}{7} : \frac{5}{7} \)
\( b = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5} \)

7. Сократим дроби:

\( b = \frac{15}{5} = 3 \)

Ответ: \( b = 3 \)