Вариант 4. 2. Решите биквадратное уравнение x⁴ − 40x² + 144 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\geq 0\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2-40t+144=0.\)

Найдём корни: \(D=40^2-4\cdot144=1024\), поэтому \(t=\frac{40\pm32}{2}\), то есть \(t=36\) или \(t=4\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=36\) или \(x^2=4\). Следовательно, \(x=\pm6\) или \(x=\pm2\).

Ответ: \(x=-6,-2,2,6\).