Вариант № 4. 3. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1) Средняя линия трапеции равна полусумме сторон, которые она соединяет. 2) Ромб, у которого все углы прямые, является квадратом. 3) Если в четырёхугольнике сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 4) В любой трапеции есть хотя бы один тупой угол. 5) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.

1) Неверно: средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не боковых сторон.

2) Верно: ромб имеет все стороны равными; если все его углы прямые, он является квадратом.

3) Неверно: такое равенство может означать, что соответствующие стороны параллельны, но этого недостаточно, чтобы доказать, что четырёхугольник — параллелограмм.

4) Верно: в выпуклой трапеции углы при каждом боковом ребре в сумме равны 180°, поэтому среди них есть тупой угол либо прямые углы; если все углы прямые, это прямоугольная трапеция и утверждение «хотя бы один тупой» неверно.

Уточнение к пункту 4: прямоугольная трапеция является контрпримером, поскольку в ней нет тупых углов. Значит, пункт 4 неверен.

5) Неверно: диагонали параллелограмма не обязаны быть перпендикулярны; это выполняется, например, у ромба, но не у произвольного параллелограмма.

Ответ: 2